१०२
लीलवती
तादृशत्रिभुजानि जायन्ते तत्रैकस्य फलमानमानीय सत्संपदया गुणनेन वास्तववृत्त स्य फलं भवतीति स्फुटं गणितविदाम्।
अतः कल्ण्यते परिधिः = प, तादृशविभागसंख्या = न
वृत्तव्यासार्धम् = व्या/२, एकस्य् परिधिभागस्य मानम् = प/न = भुजः ।
एक्स्य त्रिभुजस्य फलम्= व्या/२*प/२न = प*व्या/४न इदं न संख्यया लंगुणं
जातं वृत्तफलम्= प*व्या/४ अत उपपदं वृत्तक्षेत्रे परिधिगुणितव्यासपादः फलमिति
एतदानयनं सरलत्रिकोगणगतितेनापि भवति । तथाचात्र विशेषोपपत्यर्थ परिशिष्टप्रकरणं द्रष्टव्यम्।
अथ गोलपृष्टफलानयने तु कल्प्यते अथ व्यासरेखोपरि अकगघ वृत्तार्ध चापन् । कग कस्यापि वृत्तान्तस्तुल्य बहुभुजक्षेत्रस्य भुजार्धमानम् । केन = के वृत्तकेन्द्रात् कग रेखोपिर लम्बरेखा । कर, नम, गय व्यासोपरि लम्बरेखाः ।
अत्र अघ व्यासोपरि वृत्तार्धचापभ्राम्यमाणेनैको गोलः तथा कग पूर्णज्यायाः परिभ्रमणेन गोलान्तःकमण्यसमतलसस्तकपरिधिक्षेत्रं चोत्पद्यतं यस्य मस्तक- परिधिः=सप, तद्यासार्धम् = कर, एदं तलपरिधिः= तप, व्यासार्धम् =गथ अत्र २ प रूपव्यासार्धोयपरिधिर्बोध्यः ।
अथात्राद्यान्तपरिव्योर्योगखण्डं कग पूर्णज्यया गुणं तत्क्षेवस्य पृष्टफलं भवतीति तावत्प्रसिद्धत्वात्-
पृष्टफलम् = कग (लप + मय)/२
= कग/२ (यग+कर)२प
= कग*२प*नम
= (अव यग+कर/२= नम)
अन्न कगल, केनम त्रिभुजयोः साजात्यतः-- कग/कल=केन/नम=कग/यर कग*नम= केन*यर
