१०७ वासनासरहितः । -----------------------------------------------------------------------------------------
= ब
तदा गोलखण्डघनफलम् = प ब / ३
= प / ३
(अत्र प=ब व्यासे परिधिः)
एतेन शरव्यासखण्डे स्वनिघ्ने विनिघ्ने क्रमाद्रोलजव्यासखण्डाशुगाभ्याम्। तयोः संयुतिस्तत्समे ब्यासमाने वृतीरामभक्ता धनारव्यम् फलम् स्यात् ॥ इत्युपपद्यते
अत्रैव ( १ ) समीकरणे ब^२ = वा (२ त्रि-वा) इति स्वीक्रयते तदा- गोलखण्डघनफलम् = प / ३ {२ त्रि^२ वा-वा (२ त्रि-वा)(त्रि-वा)} = प.वा/३ (३ त्रि.वा-वा^२) = प.वा^२/३ (३ त्रि-वा) = प.वा^२ (त्रि-वा/३).......... (२) = प.वा^२ (ब^२+वा^२/२वा - वा/३) = प.वा/६ (३ ब^२+वा^२) = प/६.वा (३ ब^२+वा^२)
अत्रापि यदि बा (३ ब^२ + वा^२ ) = कस्यापिव्यास: स्यात्=ब तस्य परिधि:= प.वा (३ ब^२+वा^२) = प। अतः गोलखण्डघनफलम् = प/६
एतेन- व्यासार्धवर्गस्त्रिगुणः शरस्य वर्गेण युक्तो निहतः शरेण। तदूव्यासमाने परिधीरसाप्तो गोलीयखण्डस्य घनं फलम् वा इत्युपपद्यते। अत्रैव ( २ ) समीकरणेन- रार न्दशोनगोलीयव्यासखण्डं समाहतम्।
