पृष्ठम्:लीलावती.pdf/१६

५

वासनासहिता ।

---

अन्नोपपत्तिः समानाङ्कयोर्गुणनफलं क्रतिशब्देनोच्यते।

 यथा कल्प्यते अ = क + ग,

.. अ x अ= अ^२ =( क + ग) ( क +ग )

     = क ( क + ग) + ग ( क + ग )

     = क^२ + क.ग + क + ग^२

     = क^२ ' + २ क.ग + ग^२,

एवं,अ^२ = (क + ग + घ)^२ = क^२ + २ क.ग + २क.घ + ग^२ + २ग.घ+ घ^२ इत्यादि ।

वा,अ-इ+इ़़ = आ =(अ-इ) + इ = {अ + इ)-इ

अतः प्रागुक्त्या अ^२ = {(अ-इ) + इ } { (अ + इ) -इ }

      =(अ-इ) { (अ+इ)-इ} + इ (अ + इ)-इ^२

      =(अ-इ}(अ + इ)-इ (अ-इ) + इ (अ+इ)-इ^२

      =(अ-इ)(अ + इ) + इ^२ ।

अथवा वर्गान्तरं तु योगान्तरघातसममतः--

अ^२-इ^२ =(अ + ई) (अ-इ)

.. अ^२ = (अ + इ) (अ-इ) + इ^२   अत उपपन्नं सर्वम् ।

 एषामुपपतिस्तु क्षेत्रमितेर्दितीयाध्यायस्य चतुर्थीप्रतिक्षया, तथा पञ्चमक्षेत्रानु- मानेन च सुसरलैव !

---

वर्गमूले करणसूत्रं वृत्तम् ।

न्थक्त्याऽन्त्याद्विषमात्कृतिं द्विगुणयेन्मूलं समे तध्द्वते
त्यक्त्वा लब्धकृतिं तदाध्यविषमाल्लब्धं द्विनिघ्नं न्यसेत्।
पङ्क्त्त्यां पङ्लिहृते समेऽन्यविषमात् त्यत्त्काऽऽप्तवर्गे फलं
पङ्क्त्त्यां तद्द्विगुणं न्यसेदिति मुहुः धंक्तेर्दलं स्यात् पदम् ॥ १० ॥

अवोद्देशकः । 

मूलं चतुर्णां च तथा नवानां पूर्वं कृतानां च सखे कृतीनाम् ।
पृथक् पृथग्वर्गपदानि विद्धि बुद्धेविबृद्धिर्यदि तेऽत्र जाता ॥ १ ॥

  न्यासः ४।६।८१।१६६।८८२०६।१००१०००२५।लब्धानि ऋमेण मूलानि २।३।६।१४।२६७।१०००५।

इति वर्गमूलम् ।

---