लीलावते-
न्याखः | [चित्रम् - ३२ १२ १६ २०]
वंशग्रमूलान्तरभूमिः १६ | वंशः ३२ । कोटिकर्णयुतिः ३२ | भुजः १६ । जाते ऊर्ध्वाः - अःखण्डे २० | १२ |
अनौपपत्तिः । अत्र केटिकर्णयोमरुपस्य वंशस्य ज्ञान्तन्तथा वंशाग्रमूलान्तर - रूपस्य भुजस्य ज्ञानाच्च भुजवर्गः कर्णकोटियोगरूपेण वंशाभिधेन भक्तस्तदा तयोरन्तरं निष्प्यते । ततः संक्रमणगणितेन भुजकोटिमानेज्ञातव्ये । तेनोपपचं सर्वँमाचार्योक्तम् ।
[चित्रम् - अ प द क ग]
अथवा कथ्यते अक = वंशः = दं, कग = वंशाग्रमूलांतरमुजः = भु, अप वा पग - कर्णः = क, तथा कप = कोटिः = की | अय प स्थानात् अग रेखोपरि पच, लम्बनिष्पादनेन अपच, अफ़ग त्रिभुजे मिथः सजातिये तथा अच, चग रेखे समे भवत इति स्फुटं गणितविदाम् ।
अतोऽनुपातेन अप = [(अग * अच)/अक] परं च अच = [अ ग/२]
अप = [(अग/अक)*(अग/२)] = [(अग^२)/२ अक] = [((अक^२)+(कग^२))/२ अक]
= [(अक + कग)/२] = [(चं+((भु^२)/व))/२]
क = [(चं+((भु^२)/व))/२]
पूर्वं को = भक-अप = ई - [(चं+((भु^२)/व))/२] = [(चं-((भु^२)/व))/२] एतेनोपपन्नम् |
अथवा
अकरा, पचम कोणयोः प्रत्येकस्य समकोणसमत्वात् य, व, ग, क चत्वारो बिन्दवो |
