आर्यभटीयम्/पादः २
| ← पादः १ | आर्यभटीयम् पादः २ आर्यभटः |
पादः ३ → |
गणितपाद
ब्रह्मकुशशिबुधभृगुरविकुजगुरुकोणभगणान् नमस्कृत्य ।
आर्यभटस्तु इह निगदति कुसुमपुरे अभ्यर्चितं ज्ञानम् ।। २.१ ।।
एकं दश च शतं च सहस्रं अयुत नियुते तथा प्रयुतम् ।
कोटि अर्बुदं च वृन्दं स्थानात्स्थानं दशगुणं स्यात् ।। २.२ ।।
वर्गस्सम चतुरश्रस्फलं च सदृश द्वयस्य संवर्गस् ।
सदृश त्रयसंवर्गस्घनस्तथा द्वादशाश्रिस् स्यात् ।। २.३ ।।
भागं हरेतवर्गान्नित्यं द्विगुणेन वर्गमूलेन ।
वर्गात्वर्गे शुद्धे लब्धं स्थानान्तरे मूलम् ।। २.४ ।।
अघनात् भजेत् द्वितीयात् त्रिगुणेन घनस्य मूलवर्गेण ।
वर्गस् त्रिपूर्वगुणितस्शोध्यस् प्रथमात्घनस्च घनात् ।। २.५ ।।
त्रिभुजस्य फलशरीरं सम#दलकोटीभुजा अर्धसंवर्गस् ।
ऊर्ध्वभुजातद्संवर्ग अर्धं सस्घनस् षषश्रिसिति ।। २.६ ।।
समपरिणाहस्य अर्धं विष्कम्भ अर्धहतं एव वृत्तफलम् ।
तद्निजमूलेन हतं घनगोलफलं निरवशेषम् ।। २.७ ।।
आयामगुणे पार्श्वे तद्योगहृते स्वपातलेखे ।
विस्तरयोग अर्धगुणे ज्ञेयं क्षेत्रफलं आयामे ।। २.८ ।।
सर्वेषां क्षेत्राणां प्रसाध्य पार्श्वे फलं तदभ्यासस् ।
परिधेस् षष्भागज्या विष्कम्भ अर्धेन सा तुल्या ।। २.९ ।।
चतुरधिकं शतं अष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम् ।
अयुत द्वयविष्कम्भस्य आसन्नस्वृत्तपरिणाहस् ।। २.१० ।।
समवृत्तपरिधिपादं छिन्द्यात् त्रिभुजात् चतुर्भुजात्च एव ।
समचापज्या अर्धानि तु विष्कम्भ अर्धे यथा इष्टानि ।। २.११ ।।
प्रथमात्चापज्या अर्धात्यैरूनं खण्डितं द्वितीय अर्धम् ।
तद् प्रथमज्या अर्धांशैस्तैस्तैसूनानि शेषाणि ।। २.१२ ।।
वृत्तं भ्रमेण साध्यं च चतुर्भुजं च कर्णाभ्याम् ।
साध्या जलेन समभूरध ऊर्ध्वं लम्बकेन एव ।। २.१३ ।।
शङ्कोस्प्रमाणवर्गं छायावर्गेण संयुतं कृत्वा ।
यत्तस्य वर्गमूलं विष्कम्भ अर्धं स्ववृत्तस्य ।। २.१४ ।।
शङ्कुगुणं शङ्कुभुजाविवरं शङ्कुभुजयोर्विशेषहृतम् ।
यत्लब्धं सा छाया ज्ञेया शङ्कोस्स्वमूलात्हि ।। २.१५ ।।
छायागुणितं छायाअग्रविवरं ऊनेन भाजितं कोटी ।
शङ्कुगुणा कोटी सा छायाभक्ता भुजा भवति ।। २.१६ ।।
यस्च एव भुजावर्गस्कोटीवर्गस्च कर्णवर्गस्सस् ।
वृत्ते शरसंवर्गस् अर्धज्यावर्गस्सस्खलु धनुषोस् ।। २.१७ ।।
ग्रासऊने द्वे वृत्ते ग्रासगुणे भाजयेत्पृथक्त्वेन ।
ग्रासऊनयोगलब्धौ संपातशरौ परस्परतस् ।। २.१८ ।।
इष्टं वि एकं दलितं सपूर्वं उत्तरगुणं समुखं मध्यम् ।
इष्टगुणितं इष्टधनं तु अथ वा आदिअन्तं पद अर्धहतम् ।। २.१९ ।।
गच्छस् अष्टौत्तरगुणितात् द्विगुणऽदिउत्तरविशेषवर्गयुतात् ।
मूलं द्विगुणऽदिऊनं स्वौत्तरभजितं स#रूपार्धम् ।। २.२० ।।
एकौत्तरऽदिउपचितेस्गच्चऽदि एकौत्तर त्रिसंवर्गस् ।
षष्भक्तस्सस्चितिघनस्स एकपदघनस्विमूलस्वा ।। २.२१ ।।
स एकसगच्छपदानां क्रमात् त्रिसंवर्गितस्य षष्ठसंशस् ।
वर्गचितिघनस्सस् भवेत्चितिवर्गस्घनचितिघनस्च ।। २.२२ ।।
सम्पर्कस्य हि वर्गात् विशोधयेतेव वर्गसम्पर्कम् ।
यत्तस्य भवति अर्धं विद्यात्गुणकारसंवर्गम् ।। २.२३ ।।
द्विकृतिगुणात्संवर्गात् द्विअन्तरवर्गेण संयुतात्मूलम् ।
अन्तरयुक्तं हीनं तद्गुणकार द्वयं दलितम् ।। २.२४ ।।
मूलफलं सफलं कालमूलगुणं अर्धमूलकृतियुक्तम् ।
तद्मूलं मूल अर्धऊनं कालहृतं स्वमूलफलम् ।। २.२५ ।।
त्रैराशिकफलराशिं तं अथ इच्छाराशिना हतं कृत्वा ।
लब्धं प्रमाणभजितं तस्मातिच्छाफलं इदं स्यात् ।। २.२६ ।।
छेदास्परस्परहतास् भवन्ति गुणकारभागहाराणाम् ।
छेदगुणं सछेदं परस्परं तत्सवर्णत्वम् ।। २.२७ ।।
गुणकारास्भागहरास्भागहरास्ते भवन्ति गुणकारास् ।
यस्क्षेपस्ससपचयसपचयस्क्षेपस्च विपरीते ।। २.२८ ।।
राशिऊनं राशिऊनं गच्छधनं पिण्डितं पृथक्त्वेन ।
वि एकेन पदेन हृतं सर्वधनं तत् भवति एवम् ।। २.२९ ।।
गुलिकाअन्तरेण विभजेत् द्वयोस्पुरुषयोस्तु रूपकविशेषम् ।
लब्धं गुलिकामूल्यं यदि अर्थकृतं भवति तुल्यम् ।। २.३० ।।
भक्ते विलोमविवरे गतियोगेन अनुलोमविवरे द्वौ ।
गतिअन्तरेण लब्धौ द्वियोगकालौ अतीताइष्यौ ।। २.३१ ।।
अधिकाग्रभागहारं छिन्द्यातूनाग्रभागहारेण ।
शेषपरस्परभक्तं मतिगुणं अग्रान्तरे क्षिप्तम् ।। २.३२ ।।
अधसुपरिगुणितं अन्त्ययुजूनाग्रछेदभाजिते शेषम् ।
अधिकाग्रछेदगुणं द्विछेदाग्रं अधिकाग्रयुतम् ।। २.३३ ।।