पृष्ठम्:गणितसारसङ्ग्रहः॒रङ्गाचार्येणानूदितः॒१९१२.djvu/१५७

क्षेत्रगणितव्यवहारः 125

विषमत्रिभुजक्षेत्रस्य कल्पनाप्रकारस्य सूत्रम्--

जन्यभुजाधे छित्वा केनापिच्छेदलब्धजं चाभ्याम् ।
कोठियुतिर्मुः कण भुजौ भुजा लम्बका विषमे ॥ ११०(१/२) ॥

अत्रोद्देशकः ।

हे द्वित्रिबीजकस्य क्षेत्रभुजाछैन चान्यमुत्थाप्य ।
तस्माद्विषमत्रिभुजे भुजभूम्यवलम्बकं ब्रूहि ॥ १११(१/२) ॥

इति जन्यव्यवहारः समाप्तः ॥

पैशाचिकव्यवहारः

इतः परं पैशाचिकव्यवहारमुदाहरिष्यामः ।

समचतुरश्रक्षेत्रे वा आयतचतुरश्रक्षेत्रे वा क्षेत्रफले रज्जुसङ्गचया समे
सति, क्षेत्रफले बाहुसह्यया समे सति, क्षेत्रफले कर्णसद्यया समे
सति, क्षेत्रफले रज्वर्धसङ्गचया समे सति, क्षेत्रफले बाहोस्तृतीयांश
सद्यया समे सति, क्षेत्रफले कर्णसङ्घचायाश्चतुर्थाशसद्यया समे
सति, द्विगुणितकर्णस्य त्रिगुणितबाहोश्च चतुर्गुणितकोठेश्च रजोस्संयो-
गसह्यां द्विगुणीकृत्य तद्विगुणितसङ्घचया क्षेत्रफले समाने सति, इत्येव-
मादीनां क्षेत्राणां कोटिभुजाकर्णक्षेत्रफलरज्जुषु इष्टराशिद्वयसाम्यस्य
चेष्टराशिद्वयस्यान्योन्यमिष्टगुणकारगुणितफलवत्क्षेत्रस्य भुजाकोटिसङ्
ख्यानयनस्य सूत्रम्--

स्वगुणेष्ठेन विभक्तारखेष्टानां गणक गणितगुणितेन ।
गुणिता मुजा भुजाः स्युः समचतुरश्रादिजन्यानाम् ॥ ११२(१/२) ॥

अत्रोद्देशकः ।

रज्जुर्गणितेन समा समचतुरश्रस्य का तु भुजसत्रया ।
अपरस्य बाहुसदृशं गणितं तस्यापि मे कथय ॥ ११३(१/२) ॥