पृष्ठम्:गोलाध्यायः (सिद्धान्तशिरोमणेः प्रथमो भागः).pdf/१५१

१४४ गौलाध्याये टी०त्रिज्यावर्गात्पञ्चगुणितान्मूलं त्रिज्यया हीनं चतुर्भिर्भक्तम् । फलमष्टाविशांशानां सूक्ष्मा ज्या भवति । एवं तस्याः द्विसप्ततिभागज्या । कोटिज्या भवति अत्राप्यूनित इदं स्थाने युतावधारणेन चतुष्पञ्चशदंशज्या स्यादिति ध्येयम् । षट्त्रंशद्दशज्यायाः साधनोपपत्तिहेतुकमानयनं कथमिति चेच्छुणु। अष्टादशभागज्यास्वरुपमानयनासखं त्रिज्या इतीषुघातान्मूलं त्रिज्योनितं चतुर्भक्तं’ इदं मू १ त्रि में त्रिज्यातः शुद्धं द्विसप्तति भागानामुत्क्रमज्यारूपं मूe १ त्रि९ ५ । अस्मात्त्रिज्योक्रमज्यानिहतेर्दलस्य मूलं तवधंशकासिजनीत्यनेन षत्रिंशद्देशज्यासाधने तद्वर्गः सिद्धोऽयं तावत् । मू० त्रि० १ त्रि व० ५ । अत्र त्रिज्याकृतीषुघातान्मूललाभाभावादासन्नमूलग्रहणानन्तरगुणने बह्व न्तरपाताच्च प्रथमत एव मूलवर्गत्रिज्याकृतीषुघातात्मको वर्गेण वनं गुणयेदित्युक्त- स्वास्त्रिज्यावर्गगुणितस्तत्पदं मूलत्रिज्याघातरूपं सूक्ष्मं तदूनस्व्रिज्याहृतंधुघाताटुभक्त फलं षत्रिंशदंशानां ज्यावर्गस्तन्मूलं तेषां ज्येत्युपपनं त्रिज्याकृतीषुघातात्रिज्याकृति वर्गपक्षघातस्य । मूलनादष्टहृतान्मूलं षत्रिंशदंशज्या’ इति । अष्टादशभागज्यानयनोपप तिस्तु वृत्तपरिधिं समदृशविभागं कृत्वा तच्चिह्नद्वाभ्यां पूर्वापरा याम्योचरा रेखा वृते कार्याः । याम्योत्तररेखाग्रासनसमदशविभागं चिह्नपर्यन्तरेखा संपूर्णज्या घइनिं- शवंश|न तत्संपूर्णज्यामितेन व्यासार्धेन याम्योत्तररेखाग्राद्वृत्तं कार्यम् । तद्वृत्ते केन्द्र परिध्यन्तररेखा षत्रिंशदंशज्या सर्वत्रातस्तवृत्तव्यासर्धमानं गणितप्रकारेण ज्ञानार्थं पूर्ववृत्तकेश(न्द्र)पूर्वापररेखायां त्रिज्यार्थं दत्वा तच्चिह्नम्ध्यत्रिज्यार्धरूपेण व्यासछैन वृतं मूलवृत्तकेन्द्रपूर्वापररेखाप्रस्पष्टपरिधिकं घटत्रिंशदंशज्यावृत्तं परिधिसंलग्नं भवतीति प्रत्यक्षमतत्रिज्यार्धचिह्नयाम्येत्तररेखमन्तरं ऊर्णकारं सूत्रं त्रिज्यार्धानं षत्रिंशदंश संपूर्णज्या भवति । तृतीयं लघुवृत्ते त्रिज्यार्धस्य व्यासार्धत्वात् । तत्र प्रथमद्विती यतृ त्तकेन्द्रान्तरं त्रिज्यामितं । । प्रथयातीयवृत्सकेन्द्रान्तरं त्रिज्यार्धमितं भुजो द्वितीयतृतीयवृत्तकेन्द्रान्तरं कर्ण इति क्षेत्रदर्शन त्रिज्यार्धज्ययोर्वर्गयोगपदं कर्णत्रिज्या घनघटत्रिंशदंशसंपूर्णज्या । तत्रापि कर्णवर्गस्य त्रिज्यावर्गपञ्चघातचतुर्थाशरूपत्वानि ज्याइतीषुघातमूलार्थं कर्मोऽयं त्रिज्याथैनसूत्रमूलमेव त्रिज्योनं कृत्वा तदर्धकृतं लाघ बादस्याः संपूर्णज्यार्धमष्टादशांशानामर्थयात्रिज्याकृतीषुधांतान्मूलं त्रिज्योनितं चतु भक्तमित्युपपक्ष । अथ द्वितीयतृतीयवृत्तसंयोगे का युक्तिरिति चेदेकराशिज्याशनो पजीव्यसमघडस्रत्रिज्यातुल्यभुजोपलब्धिवदुपलम्भ एव प्रत्यक्षे प्रमाणमवेहि । अत्रो भयत्रोपपत्तिः शिल्पयुक्तिरित्यादियवनग्रन्थे सविस्तरं प्रतिपादिता । तत्प्रतिपादनं च ग्रन्थविस्तरभीत्य बहुप्रयासलिखनाच्चोपेक्षितामिति ध्येयम् । अन्ये तु-दशात्मभुज- वर्गोऽयं भुजत्रिज्यावधोनयुक् । त्रिज्यावर्गा भवेदेतन्नियतं नात्र संशय इति । ग्रन्था तक्लमैकबर्णमध्यम्बटुरषीजेनात्र युक्तिश्लथा -ि-अष्टादशभनियामानं ग १ ।