पृष्ठम्:गोलाध्यायः (सिद्धान्तशिरोमणेः प्रथमो भागः).pdf/१६७

३६ गौलाध्यायै म७८७-धर्गचतुर्थाशरूपत्वात्पूर्वसिद्धकर्णवर्गस्य भुव १ भुज्या २ चतुर्थांशेनानेन भुव १ भुज्या २ सम इति समच्छेदीकृत्य पक्षयोस्तुल्ययोस्तुल्यहरावगमेन न समस्वहानिरिति च्छेदगमे न्यासः भुवव १ भुवत्रिव ४ भुज्यानिव ० एतौ भुजेनोपवर्तिती भवन ० भुवत्रिव १ भुज्यानिव २ भुध १ भु० त्रिव ४ ज्या० त्रिव ० । अत्र समयोः समशुदौ न समत्वहा भुञ्च ० गृ० त्रिव १ ज्या० - त्रिव २ निरिति पक्षयोभुजगुणितत्रिज्यावर्गे शेधिते पक्षौ भुघ १ भु० त्रिध३ ज्या० त्रिव० । भव० भु० त्रिव० ज्या० त्रिव० २ अत्रापि समयोजनानं समत्वहानिरिति भुजघने पक्षयोर्योजिते जातौ पक्षौ भुध७ भु० त्रिव३ ज्या० त्रिव० भुधे १ भु० त्रिव० ज्या त्रिव २ समपक्षत्वात्रिज्यावर्गभुजयोर्यों घातखिगुणः स एव भुजघनयुतो द्विगुणस्त्रिज्यावर्गज्ययो घत इति सिद्धम् । अत्र द्वितीयपक्षे केवलव्यक्ताभावाद्बीजोक्तरीत्या कथमपि भुजमानं न सिध्ये वामाश्रयादतः कैघळाव्यक्तशेषेण त्रिगुणेन त्रिज्यावर्गेण व्यक्तखण्डं द्वितीयपक्षस् त्रिज्यावर्गद्विगुणज्याघातात्मकं भक्तं स्थूलं भुजमनें व्यक्तम् । पूर्वभुजशनाभावेन तद् नस्य प्रथमखण्डस्याज्ञानात् । तत्र भाज्यहरयोखिज्याचंगीपवर्तनेन द्विगुणज्यायंशो भुजमानं स्थूलम् । अथ प्रथमखण्डेऽपि भुजधनत्वात्स्थूठ्भुजमानस्य बनत्रिगुणेन त्रिज्यावर्गेण भक्तः फलं प्रथमखण्डं भुजैकदेशमानम् । तयोर्योगो भुजमानम् । पूर्वस्मात्सूक्ष्ममपि स्थूलम् । प्रथमखण्डजभुजमानैकदेशस्य स्थूलभुजमानोत्पन्नत्वात् । अतस्तद्धनोऽपि स्वरेण त्रिगुणेन त्रिज्यावर्गेण भक्तः फलं स्थूलभुजमाने मूलभूते द्विगुणज्यातृतीयां शरूपे युक्तं ततोऽपि सूक्ष्मं स्थूलमेव भुजमानम् । ततः पुनः स्वहरभक्तात्सद्घनाद् ब्धेन द्विगुणज्ज्यातृतथिांशो युक्तः सूक्ष्मं भुजमानं स्यादित्यसङ्कयाबदविशेषः । सूक्ष्मं भुजयामानं तत्संपूर्णधनुखिभागरूपसंपूर्णधनुषः संपूर्णज्यमानमित्यतस्तदर्धधनुषोऽर्धज्या मानम् । एतफलितानयननिबन्धनं च ज्यायंशस्तधनः त्रिज्यावर्गाप्तः स्वत्रिभागयु ग्ज्याज्यंशे योजितस्तस्मादुक्तरीत्या घनादिजं । फलं पुनर्गुणात्म्यंशे युतमेवं मुहुः 'फुटम् । मदुक्तेयं तृतीयांशज्यक नोक्ता पुरातनैरिति