- ४
गोलाध्यायै ०८७-संभवादिति सूचितम् । अनयोघया बघवृतफलमेव गोलार्थं पृष्टफलत्वेन फलितं सूक्ष्मदृष्टया खण्डयति---किं विदिति । वस्त्रे गोलार्ध च्छादकवस्रमण्डले । किंचित् । अंशरूपं वस्त्रम । गोलार्धच्छादनेऽवशिष्यते । गोलपरिधितो महानपि वनवृत्चपरिधिर्गोल . च्छादने संकोचेन गोलपरिधितुल्यो भवति । तेनैव च गोलपरोिधसक्तवस्रप्रदेशः परि धिभागे नीविसदृशा भवन्तीति तद्वै गोलार्धच्छादनाधिकत्वमतस्तद्घ्रवृत्तक्षेत्रफलान्न्यूनं गोलार्धपृष्ठफलं सिद्धमिति भावः । नन्वेतावता परिधिगुणितवृत्सफलस्य गोलपृष्ठफलत्वे किं बाधकं सिद्धमत आह--क्षेत्रफलादिति । तस्माद्घोलपरिघसंबन्धिनो वृत्तक्षेत्रफला- त्रवृत्तक्षेत्रफलं यतः कारणात् सार्धद्विगुणितासन्नं भवति । तथा हि । गोल- ८पासार्दिशतिध्ने विहतेऽथशैलैरित्यादिना परिधिस्वरूपं «२ । वत्तक्षेत्रे परिधिगुणि- यास ® सध्यासपादः फलमिति गोलवृत्तक्षेत्रपरिंधिर्वरूपं ३२ । अथ वखफलार्थं पूर्वपरि ध्यर्धरूपं व्यासः ११ । अस्मात्परिघिरूपं २२ । अभ्यफलं वस्त्रवृत्तफले ११ । अत्र वृत्तफ़ व्यास २ ११ ११ व्यास १ व्यास ११ लस्वरूप एकादशवगुणं सप्तवर्गर्भतामिति । सिद्धमत व एकविंशति- श्रुततरैकोनपञ्चाशद्रक्तं फलं सार्धद्वयासश्न २ मतः सार्धद्विगुणितासनमि- २८ युक्तं सम्यग्वृतक्षेत्रफलं तु वृत्ते केन्द्राभिमुखं व्यासार्धमानेन रेखाः परिघमिता स्तेन वृत्तान्तः सूचीमुखशकलानि त्रित्रिभुजाकाराणि परिधिमितानि । तत्र त्रि ० भुजे भुजो व्यासार्धमिती लम्बोऽपि तन्मितस्तधूमेः परिधिपरिक्षयंशमितत्वेन २४ समत्वाभावादत एव गणितेन लम्बासिद्धिः । तत्र भूम्यर्धलम्बयोः स्वतः सिद्धत्वा- चम्बगुणं भूम्यर्थे स्पष्टम् । त्रिभुजे फलमित्युक्त्या व्यासचतुर्थाशः फलं तत्परिधिगुणं वृत्त क्षेत्रफलशकलानां परिधितुल्यत्वादिति वृत्रक्षेत्रे परिधिशुणितव्यासपादः फलमि- युक्तं युक्तियुक्तमेव । यद्यपि शक कले व्यासार्धानुरोधेनान्तस्समवृत्तैः कोष्ठकानाँt व्यसाऽमितत्वमित संपूर्णकोष्ठकः पगधंख्यसघताधतुल्या दृश्यन्त इत्युक्तं फलमसंगतं तथाऽपि तेषां विषमत्वात्समकोष्ठमितिं फलाख्यामित्युक्तत्वात्तत्र समोष्ठगणनयाऽर्धमुत्पद्यत इति दिङ्क । तथा च गोलवृत्तार्थफलस्य सार्षद्वयगुणितवृत्सक्षेत्रफलान्न्यूनत्वनिश्चयात्परिधि- गुणितक्षेत्रफलस्य पृष्ठफलत्वे प्रत्यक्षमेव बाधकमिति भावः । ननु भवदुक्त्या परिध्यर्धगुण तचुंसक्षेत्रफलस्य गोलार्धपृष्ठफलत्वं निरस्त[ मिति ] न संपूर्णफलस्य वृक्षेत्रफलगु- णितवृत्तपरिधत्वम्, । इतकले सार्धद्वयोनप६िगुणितवृत्तक्षेत्रफलस्य तथात्मवियत
