पृष्ठम्:गोलाध्यायः (सिद्धान्तशिरोमणेः प्रथमो भागः).pdf/९२

भुवनकोशप्रभः। १८५ म०बी०आह--तावदिति । तद्गोलेऽपरदले वस्राच्छिन्नगोलार्थातिरिक्तगोलार्धे तावत् । वव्राच्छिन्नगोलार्थं यावत् पृष्ठफलं ततुल्यम् । एवझरादधिकंन्यूननिरासः । अन्यथा गोलार्धवघ्याघातः । दूषणं स्फुटयति--एवमिति । एवमुक्तरीत्या गोलस्य पृष्ठं फलं पञ्चगुणाद्वृत्तक्षेत्रफलात्स्थूलदृष्टयाऽप्यधिकं न जायते । खल्वित्यनेन स्थूलदृष्ट्याऽपि पञ्चगुणितं भवति । सूक्ष्मदृष्ट्या तु तन्न्यूनमेव । वस्त्रावषाम् । अत एव प( म )या पाट्यां तत्क्षुण्णं वेदैरुपरि परितः कन्दुकस्येव जालमित्युक्तमित्यर्थः । तेन प्रत्यक्षविरोधदूषणेन । तेन लंडन । वृत्ते घृतक्षेत्रफलं परिधिगुणितम् । कुतः कस्मात्कारणात्कृतं निष्कारणं कृतमित्यर्थः । तेन तद्भणित पाट्छुक्तं वृत्तफलं परिधिग्नं समं भवाति ततो गोलपृष्ठफलमित्यसंगतं सिद्धम् । अन्यथा गोलपृष्ठे परितः परिषिदर्शनादपरिधिवस्य त्वदुक्तरीत्या पृष्ठफल वपतिः ॥ ५६ ॥ नन्वेतावता तदुक्तं फर्के कुथं दूषितं तद्गणितपाट्या अप्रसिद्धत्वेन परिध्रिगुण नोद्भवनस्य तदाशयस्थितत्वाभावात्तेन च तत्फलस्यान्यथैवोपपत्त्योक्तत्वात्तदशनात् । नायं स्थाणोरपराधो यदेनमन्धो न पश्यतीत्यतोऽनुष्टुभाऽऽह-वृत्तेति । अन्यथा केनापि प्रकारन्तरेण तदुतफलानुपपत्या परिधिगुणितेन तदुपपत्तेः स्तन्तात्पर्यमुद्रावितं युक्तमेव । परे तु यस्मात्पूवोंक्तदूषणाद्वृत्तक्षेत्रफलं परिधघ्नं पृष्ठफलं भवतीत्येतत्तात्पर्यं युक्तिमदुपपत्तिसिद्धे नायुक्तमित्यर्थः। ननु तात्पर्याशुद्ध्या फलमयुक्तं कुत इति मन्दाशङ्कपाकरणाय दूषणोपसंहरमाह-दुष्टत्वादिति। अस्य लङ्काशयस्थितस्य गणितस्य पृष्ठफलानयनस्थ दुष्टत्वादयुक्तत्वात् । भूपृष्ठजं भूगोलपृष्ठसबन्धि फलं लचोक्तं नगाशिलीमुखे श्यादि भूगोलपृष्ठफलं दृष्टमसत। तत्फलस्यासंगतप्रकारोत्पन्नत्वादिति भावः ॥ ५७ ॥ अथान्यथ मादीषाद्यते गोलस्य पारोिधः कल्प्यो बेनज्यामितेर्मितः। मुखबुध्नगरेखाभिर्यद्वदामलके स्थिताः ॥ ५८ ॥ दृश्यन्ते वप्रकास्तद्वप्रागुक्तपरिधेर्मितान् । ऊध्र्वाधःकृतरेखाभिर्नाले वप्रान् प्रकल्पयेत् ॥ ५९ ॥ तत्रैकवप्रकक्षेत्रफलं खण्डैः प्रसाध्यते । सर्वज्यैक्यं त्रिभज्यार्धहीनं त्रिज्यार्धभाजितस् ॥ ६० ॥ एवं वप्रफलं तत्स्याद्वलब्याससमं यतः । परिधिध्यासघातोऽतो गोलपृष्ठफलं स्पृतम् ॥ ६१ ॥ अत्राभीष्टे कर्रिसाधिान्थे यावन्ति घ्याधनि तत्संख्या चतुर्गुणा । तम्भितः