तदान्यराशेर्वर्गात् प्रथमेन हीनाद्यन्मूलं तेनान्यराशिरेकत्र हीनोऽन्यत्र युतः सन् द्विधा कणर्गो २ भवति । यत्र युतः कृतस्तत्र सममण्डलादुत्तरस्थेऽर्के यत्र हीनः कृतस्तत्र दक्षिणस्थ इति ज्ञेयम् । कदाचिदुतरतोऽपिकर्णद्वयं भवति ।
अत्रोपपतिबौजगणितप्रक्रियया । तत्राव्यक्त याकारोपलक्षितं त्रिज्याग्रादिका आद्याक्षरोपलक्षिताः कृत्वा बीजप्रक्रिया प्रदश्यते ॥ तद्यथा ॥ छायाकर्णप्रमाणं यावत्तावत् १ ॥ अस्माद्भुजः साध्यः । त्रिभज्याहृताकग्रिका कर्णनिघ्नीत्यादिना दक्षिणगोल उत्तरा जाता कर्णवृत्ताग्रा ಸ್ಧ! ।। इयं कर्णवृत्ताग्रा पलच्छायया संस्कृता जातो भुजः य. अ १ ಸ್ಟ್ರೀ t अस्मात् त्रिज्याहतोऽसौ प्रभया विभक्त इत्यादिना दिग्ज्या साध्या । अयं त्रिज्यागुणितः या अ १ वि. त्रि १ । कर्णवर्गाद्द्वादशवर्गेऽपनीते जातश्छायावर्गः याव १ रू १४४ । वर्गेण वर्ग गुणयेङ्जेच्चेत्यनेन पूर्बराशिवगौं भाज्यः । पूर्वराशेर्यावद्वर्ग: क्रियते तावतू प्रथमं यावत्तावद्वर्गगुणितोऽग्रावर्गः । ततोयाकारगुणितोऽग्रात्रिज्यापलभानां घातो द्विगुणस्ततः पलभावगैगुणस्त्रिज्यावगों रूपराशिरन्ते भवति । स तेन छायावर्गेण भक्तो जातः याव. अव १ या. अ. वि. त्रि २ विव. त्रिव १ p याव १ रू १४४ वर्गेण समः क्रियते । अत्र पक्षौ समच्छेदीकृत्य छेदगमे तयोः शोधनार्थं न्यासः याव. अव १ या. अ. वि. त्रि २ विव. त्रिव १ अत्र फलं दिग्ज्यावर्गः । अतोऽयं दिग्ज्या अत्रेकाव्यक्त शोधयेदन्यपक्षादित्यादिना सम याव. दिव १ या० दिव १४४ शोधने कृते जातं प्रथमपक्षे प्रथमस्थाने दिग्ज्याग्रावर्गान्तरं यावद्वर्गगुणितं द्वितीयस्थाने त्रिज्याक्षभाग्राभिहतिद्विगुणिता यावत्तावद्गुणिता ऋणगता च । द्वितीयपक्षे रूपस्थाने व्यासार्धवर्गः पलभाकृतिघ्नो दिग्ज्याकृतिद्वादशवर्गनिघ्नी तत्संयुतिर्जाता । शोधित याव. दिव १ याव. अव 1 या. अ. वि. त्रि ३ विव. त्रिव १ दिव १४४ वर्गवियोगेनापवर्तन कृतम्। अध्यक्तवर्गस्थाने रूपं जातम्। इतरौ राशी अपवर्तिती जाती लघू। तत्र यो रूपराशिः सोऽत्र प्रथमसंज्ञः कृतः । अव्यक्तस्थाने त्रिज्याक्षभाग्राभिहतिदिग्ज्याग्रावर्गवियोगभक्ता चान्यसंज्ञः कृतः ।। इदानी पक्षयोरन्यवर्गतुल्यानि रूपाणि प्रक्षिप्याव्यक्तपक्षस्य मूलम् । या १ अन्यः 1 । इदं प्रथमपक्षमूलम्। अथान्यवर्गेण युताद्यराशेर्मूलं द्वितीयपक्षमूलम्। तेन सह प्रथमपक्षमूलस्य पुनः समीकरणम् । तत्र प्रथमपक्षमूले योऽन्यो रूपराशिः स द्वितीयपक्षमूले समशोधने ऋणगतत्वात् क्षेप्यो भवति दक्षिणगोले । उत्तरगोले तु धनगतत्वाच्छोध्यः ।
यदोत्तरगोलेऽग्राया अल्पे दिग्गुण इच्छादिवछायासाधनं तदा दिग्ज्यावर्गादग्रावर्गी न शुध्यति । अतः समक्रियायां विलोमशोधने क्रियमाणेऽव्यक्तपक्षमूलेऽन्य ऋणगतो लभ्यते स च द्वितीयपक्षमूलादधिकः स्यात् तदा
|
अव्यक्तमूलर्णगरूपतोऽल्पं व्यक्तस्य पक्षस्य पदं यदि स्यात् । |
पक्षयोन्यसि: । अथ पक्षयोमूलार्थ दिग्ज्याग्रा
