अथ घनाख्यफलोपपतिरुच्यते--
‘हस्तोन्मितॆविस्तृतिदैघ्र्यपिण्डैर्यद् द्वादशास्रं घनहस्तसंज्ञम्' । इति पाटीगणिते उक्तम् । समकोष्ठमिति फलमिति स्पष्टम् । तत्रैकस्मिन् समकोछे यद्धस्तमितो वेधस्तस्मिन् ता एव घनहस्ता इति क्षेत्रफलं वेधगुणं खाते घनहस्तसंख्या स्यादिति । तत्रैकस्मिन् द्वादशास्रे घनहस्तसंज्ञे मुखस्थचतुरस्रकोणचतुष्टयात्तलमध्यं यावत् सूत्रचतुष्टयं नयेत् । तत्सूत्रचतुष्टयमध्ये सूचीखातमेकं स्यात् । तत्र सूचीमुखखाते रूपमितविस्तारो रूपमितदैर्घ्यं रूपमितो वेधश्च । पाश्र्वचतुष्टयस्थशकलचतुष्टयमध्ये द्वयोः शकलयोर्योगस्तथा विधेयो यथा रूपमितदर्घ्यविस्तारवेधं सूचीखातद्वयं स्यात् । यद्वा इटवर्तुलखाप्तस्य नवतुल्यवेधस्य सूच्याकारस्य तिर्यड्नवखण्डानां रूपतुल्यवेधानां पृथक् घनफलान्यानेयानि । मुखाद्यनवखण्डेषु व्यासा गणनीयाः। मुखजतलजव्यासयोयाँगाद्ध मध्यव्यास एकस्मिन् खण्डे स्यातू । तस्मिन् व्यासवर्गे रुद्राहते शक्रहूते क्षेत्रफलं स्यात्तत्तु रूपमितवेधगुणितमेकस्मिन् खण्डे घनफलं स्यात् ।
एवं नवखण्डघनफलयोग: सूचीफल भवति ।
इदं समखातफलत्र्यंशतुल्यं प्रत्यक्षं दृश्यते । गोलेऽपि यावन्ति पृष्ठफलानि तेषां कोणचतुष्टयाद् गोलमध्यं यावत्सू°त्राणि प्रसार्य गोलव्यासाद्धवेधानि गोलपृष्ठसमसंख्याकानि सूचीखातानि प्रत्यक्ष दृश्यन्ते। तेष्वेकपृष्ठफलक्षेत्रफल रूपमितं तद्वेधेन गोलव्यासार्टेन गुणितं समखातफलं स्यातू । तत्तृतीयोंऽश एकपृष्ठफलकोष्ठकसूचीखातफलं स्यात् । अत एव
ॐगोलस्यैवं तदपि च फलं पृष्ठजं व्यासनिघ्नं
षड्भर्भक्ततं भवति नियतं गोलगर्भे घनाख्यमिति ।
इष्टं गोल कृत्वा तदुपरि समकोष्ठकान्विधाय पृष्ठफलोपपतिबलैिरपि बुध्यते ॥५४-५७॥
अथान्पथा प्रतिपाध्यते |
|
गोलस्य परिधिः कल्प्यो वेदघ्नज्यामितेर्मितः । |
१. ली० परि० ७ श्लो० ।
२. सूत्रोणि इ० क० ।
३. ली० क्षे० ४१ श्लो० ॥
