द्वितीयपक्षे तु पक्षद्वयस्थिताव्यक्ताङ्कान्तरतुल्यमव्यक्तं जातम् । एवं कृतेऽपि पक्षसाम्यं न गच्छत्येव । ततो द्वितीयपक्षस्थरूपतुल्यानि रूपाणि पक्षयो. शोधितानि । तत्र द्वितीयपक्षे रूपाभावः सम्पन्नः ।
प्रथमपक्षे तु पक्षद्वयस्थरूपान्तरतुल्यानि रूपाण्येव जातानि । तथापि पक्षसाम्याद्यावदेव पक्षद्वयस्थरूपान्तरं तावदेव पक्षद्वयस्थाव्यक्तानां व्यक्तमानमिति जातम् ।
व्यद्यव्यत्तान्तरतुल्येन रूपान्तरमिदं लभ्यते तदेकेन यावत्तावता किमिति त्रराशिकेन व्यक्त मान जायते । यत्र पक्षयोरव्यक्तवगदि साव्यतरूप भवति तत्रकवर्णमध्यमाहरणेनाव्यत्तराशेर्मानं व्यक्तं साध्यम् । पूर्ववत्पक्षसाम्ये समशोधने च कृते 'अव्यक्तवर्गादि यदावशेषमित्यादिना पक्षयोमूले ग्राह्य । मूलयोः समीकरणेनैकवर्णबीजादेवाव्यत्तराशेव्र्यक्तमानं जायते । यत्र पक्षयोरव्यक्तवर्णद्वयाद्य सरूपं भवति तत्रानेकवर्णबीजेनाव्यक्तवर्णानां व्यक्तानि मानानि भवन्ति । तत्र पक्षयोरेकपक्षाद्यवर्णतुल्यमव्यक्तं शोध्यम् । तथा सति प्रथमपक्षे अाद्यवर्णाङ्काभावः ।
द्वितीयपक्षे पक्षद्वयस्थाद्यवर्णाड्रान्तरतुल्य आद्यवर्णाड्री जातः । द्वितीयपक्षस्थरूपाणि च सवॉणि प क्षयो: शोध्यानि ।
तत्र द्वितीयपक्षे कालकवर्णाङ्काभावो रूपाभावश्च । प्रथमपक्षे पक्षद्वयस्थकालकादिवर्णाङ्कान्तरतुल्याः कालकादिवर्णाङ्का रूपान्तरतुल्यानि रूपाणि च भवन्ति । प्राग्वत् त्रैराशिकेन पक्षद्वयस्थाद्यवर्णाङ्कान्तरतुल्याङ्कः पक्षद्वयस्थद्वितीयादि वर्णाड्रान्तरतुल्या द्वितीयादिवर्णा रूपान्तरतुल्यरूपाणि च भाज्यानीति सिद्धम् । अत्र यल्लभ्यते तदेकस्य यावत्तावतो मानमिति स्पष्टम् ।
अत्र भाज्ये यावन्तो वणः सन्ति तेषां वास्तवानि यदि व्यक्तमानानि ज्ञायन्ते तदा तैः स्वस्ववर्णाङ्काननुपातेन संगुण्य रूपेषु च प्रक्षिप्य भाज्यस्य सम्पूर्णस्य व्यक्तमानं जायते । इदमाद्यवर्णाङ्कान्तरहतं सल्लब्धिराद्यवर्णमानं स्यात् । भाज्यस्थसर्ववर्णानामिष्टमानकल्पनमनुचितमिति भाज्यस्थमिष्टमेकं वर्ण हित्वान्येषामिष्टानि मानानि कृत्वा रूपेषु प्रक्षिप्तानि । तस्माद् भाज्ये कालकादिरेक एव वर्ण इष्टाङ्क गुणितः सरूपः सिद्धः । अाद्यवर्णाङ्कोऽस्य भाजकः । भाजकभाज्ययोरव्यक्तं कुत्रास्तीति विचायते ।
चतुर्णामव्यक्तानामिदं मानं तदेकस्य किमित्यव्यक्तनाव्यक्तानामपवर्ते 'स्या- दूपवर्णाभिहतौ तु वर्ण:' इत्यस्य व्यत्यासेन भाजके रूपाण्येव सिद्धानि । भाज्ये तु यानि रूपाणि तानि व्यक्तान्येव । अव्यक्ते कालकवर्णे योऽङ्कः सोऽपि व्यक्त एव । कालकचतुष्टयं नाम कालकमानं चतुर्गुणितम् । तत्र ‘भाज्याङ्कः कालकमानगुणितो रूपयुतः सम्पूर्णभाज्यो भवति । अयं भाजकेन भाज्यः । अत्र कालकमानं न ज्ञायत इति भाज्योऽङ्कः केन गुणो रूपैर्युतो भाजकहृतः शुद्धद्येदिति कुट्टकविषयोऽयम् । कुट्टकेन यो गुणस्तत् कालकमानं या लब्धिस्तद्यावत्तावन्मानम् । अत उत्ततं गुणाप्ती ते भाज्यतद्भाजकवर्णमाने' इति ।
