पृष्ठम्:सिद्धान्तशिरोमणिः.djvu/573

ज्योत्पत्तिः “ኣቑ & षट्त्रशदंशज्यासाधनमाह--त्रिज्याकृतीषुघातादिति । अत्र केचित्-यत्र षट्त्रशदंशा भुजस्तत्र कृतेषुभागाः कोटिरस्याः कोटेयदि क्रमज्या ज्ञायेत तर्हि कोटिज्यात्रिज्ययोर्वर्गान्तरपदं दोज्येत्यनेन षट्त्रशदंशज्यासाधनं सुलभं स्यात् । तदुपोद्घातत्वेन त्रिज्यानखांशोऽटादशांशानामुत्क्रमज्येति स्वीकृत्य क्रमञ्ज्या साध्यते । चक्रकलाडू वृत्ते द्विगुणत्रिज्या व्यासो भवति । 'व्यासाच्छरोनाच्छरसंगुणाच्चेत्यनेन' जातोऽष्टादशांशानां क्रमज्या वर्गीऽयम् । त्रिव ४३ “यत्राष्टादशांशा भुजस्तत्र *द्विसप्ततिभागाः कोटिस्तयोरन्तरं चतुः पञ्चाशदंशतुल्यं च भवति । दोज्यकृतिव्र्यासदलाद्धभक्ता लब्धत्रिमौव्यौंवंवरेण तुल्या । दो:कोटिभागान्तरशिञ्जिनी स्याद्। - इति वक्ष्यमाणप्रकारेण जाता चतुःपञ्चाशदंशज्या त्रि ३:: एतद्वर्गोऽयम् त्रिव ३':: त्रिज्यावर्गादूनो जातः षट्श्त्रशदंशज्या वर्ग० त्रि० व ३६६ अत्र. गुणहरौ सहस्रपद्धके ५००० नापत्र्य हरस्थानेऽटी ८ गुणस्थाने २॥४८॥५० तस्मातू त्रिज्यावर्गोऽनेन गुणेन गुणितोऽष्टभक्तः षट्त्रशदंशज्यावर्गः स्यादिति सिद्धम् ॥ स तु सान्तरो दृष्ट इति निरन्तरीकरणार्थ गुणक ईदृशो २॥४५॥५० गृहीतः । अनेन त्रिज्यावर्गस्य गुणने प्राप्ते स्वतन्त्रस्थेन पञ्चमितो गुणको धृतः । ‘इष्टयुक्तेन गुणेन निघ्नः' इत्यनेन । अत उत्ततं त्रिज्याकृतीषुघातादिति । अभीष्टघ्नगुण्यवजितः कार्यं इतीष्टमिदं २||१४||१० गुण्यस्त्रिज्यावर्गः । तत्रेष्टन्तु पञ्चानां मूलमिति ‘वर्गेण वर्गं गुणयेदित्यनेन' पञ्चगुणस्य त्रिज्यावर्गवर्गस्थ मूलमभीष्टघ्नगुण्यः स्यात् । अत उक्तं ‘त्रिज्याकृतिवर्गपञ्चघातस्य' *मूलोनादिति ।  ? ततोऽटहृतान्मूल षटत्रिशदंशज्येति । सूक्ष्मरीत्या षट्प्रंशज्ज्यानयनार्थन्तु। अष्टादशांशज्याती द्विससत्युक्रमज्यां कृत्वा । ततोद्धज्या रीत्योपपतिरूह्या । प्रकारान्तरेणाह-गजहयगजेषुनिघ्नीति । . अत्र वासना-यद्ययुतमितत्रिज्यायां १०००० गजहयगजेषु ५८७८ मिता षट्त्रशदंशज्या तदेष्टत्रिज्यायां केति सुगमा । इदानीमष्टादशभागजीवानयनमाह-त्रिज्याकृतीषुघातान्मूलमिति। अत्र पञ्चदशांशज्यागगनाडूनागा इति त्रिज्याचतुर्थांशादधिकाष्टादशभागजीवा भवितुमहति । तस्मातू त्रिज्या येन गुणा चतुर्भता सत्यष्टदशभागजीवा वास्तवा स्यातत्प्रमाण यावत्तावदेकं प्रकल्प्य 'तत्वाश्विभक्ता असव: कला वेति' गणितप्रकारेणाष्टादशांशज्या तुल्यरूपैः साम्यकरणेन लब्धो गुणक: १॥१४॥१० अनेन त्रिज्या गुणनीया चतुभिर्भाज्येति जातम्। गुणी परिमाङ्ग रूपं १ संयोज्य गुणकी गृहीत: २॥१४॥१० अयं पञ्चानां मूलतुल्य इति ‘त्रिज्याकृतीषुघातान्मूलमित्युक्तम्' ॥ १. अत्र ख पु० पा० । २. द्वासप्तति क ख पु० । ३. मूलोत्रादिति ख पु० ।