पृष्ठम्:Rekha Ganita.djvu/१०६

४१ एवमेव अजदकोणः अजहत्रिभुजान्तर्गतः अहदकोणश्च त्रिभु बाद्वहिर्गतः एतावपि समानौ स्याताम् । इदमप्यनुपपन्नम् । तस्यात् अबजदभुजावेव समामावित्युपपन्नम् । इदमेवास्माकमभीष्टम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् । तत्रैकरेखायां लम्बवयं कार्यमन्या रेखा लम्बद्वये यथा संपातं करोति तथा कार्यं तत्रोस्पर्स प्रतिलम्बं कोणचतुष्टयं तत्र लम्बस्यैकदेरयुत्पन्नः कोणः द्वितीयलम्बस्यान्यदिश्यु त्पलेन कोणेन समः स्यादेवमेकलम्बस्य बहिर्गतकोणो द्विती यखम्बस्यान्तर्गतकोणेन च सम पुनरेकलम्बस्यान्तर्गतकोण द्वितीयलम्बस्यान्तर्गतकोणधानयोर्योगः समकोणद्वयेन स मनः । यथा सदरेखायां इझजदलम्बौ पतितौ । तत्र अबरेखया संपातः कृतः । पुनर्वतचिह्नयोर्देवतकोणहतव- / कोणीौ समानौ स्तः। अवजकोण बहिः- ` स्थः अतइकोणोऽन्तर्गतवैतौ समानौ स्तः। हतवकोणजबतकोणयोर्योगः स -) मकोणद्वयेन समानोऽस्ति । अत्रोपपत्तिः । तत्र तझरेखावदरे यदि समे तदा तयोः कोणचतुष्टयं सम कोषमेव स्यात् । तदास्माकमभीष्टसिद्धिरेव । यदि तन्नरेखा वदरेखा समाना न भवति किं तु वदमधिकं स्यात् तदा दवरेखायां अततुल्या दकरेखा पृथुकार्या । कतरेखा च कार्या । कवतुल्या तलरेखा पृथक्कार्या । वलरेखा कार्या । एवं तत्र वलतक समकर्ण चतुर्द्धजं जातम् । वलतत्रिभुजे वलभुजो लतभुजो ल्को णश्च वकतत्रिभुजस्येन तकभुजेन कवभुजेन कफोणेन च समानः । पुनः कवतकोणः वतलकोणचैतौ समानौ जातौ । एवं तवककोणः