पृष्ठम्:Rekha Ganita.djvu/१२६

६१ अथ सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् । तत्र समकोणत्रिभुजस्य कर्णवर्गा भुजद्वयस्य वर्गयोगेन तुल्यो भवति । यथा अबजत्रिभुजे अः समकोणोऽस्ति बजकर्णस्य वर्गः बअअ जभुजयोर्वर्गयोगतुल्योऽस्ति । अत्रोपपत्तिः । त्रिभिभुजैः समकोणं समचतुर्भजं चतुर्भजत्रयं कार्यम् । कानि तानि चतुर्भजानि एकं बदहजं द्वितीयं बव अअं तृतीयं अतकजम् । बअहं बंअजं एतौ द्वौ समकोणौ स्तः । तदा झअजमेका (X^ सरला रेखा जाता । एवं बअतमेका सरला गेज रेखा जाता । पुनः अचिहात् बदरेखायाः समानान्तरा अलरेखा कार्या। इयं रेखा त्रिभु- जान्तरे पतिष्यति । कुतः । दबअकोणः समकोणादधिकोऽस्ति । तदा बअलकोणो बअजकोणात्यूनोऽस्ति । तस्मादियं रेखा बजरेखायां न चिहे संपातं करिष्यति । पुनरियं रेखा बहचतुभुजस्य बलं जलं चतु भुजद्वयं करिष्यति । ततो वजरेखा अदरेखा च संयोज्या । वजबत्रि भुजे बअदत्रिभुजे वबभुजो बजभुजो वबजकोणः अबभुजबदभुज अबदकोणेन समानोऽस्ति । तदैतौ त्रिभुजै समानौ जातौ । पुनर्व जबत्रिभुवं झबचतुर्मुजस्यार्द्धमस्ति । अनेन प्रकारेणापि बअदत्रिभुजं बलचतुर्मुजस्यार्द्धमस्ति । तदा झबचतुर्युजं बलचतुभुजेन समानं जातम् । एवं तजचतुभुजं जलचतुर्युजेन समानं जातम् । तदा बजवर्गः बअअजभुजयोर्वर्गयोगेन समानो जातः । इदमेवास्माकम भीष्टम् ।